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Was sagen die Residuen aus?
Als Residuum wird die Abweichung eines durch ein mathematisches Modell vorhergesagten Wertes vom tatsächlich beobachteten Wert bezeichnet. Durch Minimierung der Residuen wird das Modell optimiert (je kleiner der Fehler, desto genauer die Vorhersage).
Wie werden residuen berechnet?
Es gibt sehr nützliche Formeln zur Berechnung des Residuums. In Mathematica berechnet der folgende Befehl das Residuum der Funktion f(z) an der Stelle z = z0: Residue[f,{z = z0}] . Bei einem Pol n-ter Ordnung sieht die Laurentreihe so aus: f(z) = a−n (z − z0)n + a−(n−1) (z − z0)n−1 + … (13.4) Pol 1.
Warum müssen Residuen normalverteilt sein?
In der Realität erklärt ein lineare Regressionsmodell nie perfekt alle Beobachtungen. Damit entstehen Abweichungen zwischen den vorhergesagten Werte (in der Grafik oben auf der roten Linie) und den tatsächlichen Werten (in der Grafik die Punkte). Und diese Abweichungen (Residuen) sollten normalverteilt sein.
Was sind postoperative Residuen?
Restsymptome einer Erkrankung nach im Wesentlichen erfolgreicher Therapie, auch Residualsymptome genannt. nach der Exspiration in der Lunge verbleibendes Luftvolumen (Residualvolumen)
Was sind polstellen Mathe?
In der Mathematik bezeichnet man eine einpunktige Definitionslücke einer Funktion als Polstelle oder auch kürzer als Pol, wenn die Funktionswerte in jeder Umgebung des Punktes (betragsmäßig) beliebig groß werden.
Wie sollen die Residuen minimiert werden?
Residuen sollen stets möglichst klein sein, um eine exakte Vorhersage der Kriteriumswerte zu erhalten. Bei der Ermittlung der bestmöglichen Regressionsgleichung wird deshalb mathematisch versucht, die Residuen zu minimieren.
Was ist der Erwartungswert von Residuen?
Residuen können dabei positiv oder negativ sein – abhängig davon, ob der beobachtete Wert über oder unter der Regressionsgerade liegt. Der Erwartungswert von Residuen ist stets 0.
Was ist die Summe der blauen Abweichungsquadrate?
Die Summe der blauen Abweichungsquadrate ist die totale Quadratsumme und die Summe der roten Abweichungsquadrate ist die Residuenquadratsumme.