Inhaltsverzeichnis
Wann wende ich Sinus Cosinus an?
Der Sinus, der Cosinus und der Tangens werden angewendet, um Winkel und Seiten rechtwinkliger Dreiecke zu bestimmen.
Wann rechne ich mit Sinus?
Mit dem Sinus kann man entweder die Länge der Hypotenuse oder die Länge der Gegenkathete oder die Größe des Winkels berechnen, je nachdem, welche der drei Größen gesucht ist. Die jeweils anderen beiden Größen müssen gegeben sein.
Was berechnet man mit Sinus und Kosinus?
Die Winkelfunktionen Sinus, Kosinus und Tangens verwendest du, wenn du die Länge einer Seite oder die Größe eines Winkels in einem rechtwinkligen Dreieck berechnen möchtest.
Wie berechnet man eine Seite mit Sinus?
Sinussatz: Seitenlänge berechnen
- Verwendet wird für diese Rechnung die Seite a mit einer Länge von 3 cm und einem Winkel (sin a) von 60°.
- a / sin a = c / sin y.
- c = a x sin y / sin a.
- c = 3 cm x sin 45° / sin 60°
- c = 2,45 cm.
- Auf diese Weise ermitteln Sie die Seitenlänge.
Was sind trigonometrische Funktionen?
Bei Sinus, Cosinus und Tangens handelt es sich um trigonometrische Funktionen, mit deren Hilfe die Winkel eines Dreieckes berechnet werden können. Zum Berechnen eines Winkels dürfen Sinus-, Kosinus- und Tangens-Funktion nur für ein rechtwinkliges Dreieck genutzt werden.
Wie geht es mit der Tangens-Funktion?
Nach Sinus und Kosinus geht es nun an die Tangens-Funktion. Auch hier zunächst erst einmal die Formel: Für Alpha ( α ) wird ein Winkel in Grad eingesetzt, zum Beispiel 30 Grad oder 50 Grad. Die Längen für die Gegenkathete und Ankathete müssen in gleichen Einheiten eingesetzt werden, zum Beispiel alles in Meter einsetzen.
Was sagt der Sinussatz aus?
Der Sinussatz sagt somit aus, dass das Verhältnis zwischen einem Winkel und der gegenüberliegenden Seite gleich dem Verhältnis des anderen Winkels und der gegenüberliegenden Seite ist. Da sich die Herleitung auf jeder Seite des Dreiecks gleich verhält, können wir also zusammenfassend sagen, dass gilt.
Was ist der Kosinussatz in Pythagoras?
Anders als beim Sinussatz, drückt der Kosinussatz eine Beziehung zwischen den drei Seiten und einem Winkel im Dreieck aus. Grundüberlegung hier ist wieder die Zerlegung in zwei rechtwinklige Dreiecke. Nun benötigen wir den Satz des Pythagoras.