Inhaltsverzeichnis
- 1 Wie zeichne ich eine Gleichung in ein Koordinatensystem?
- 2 Wie kann man eine funktionsgleichung ablesen?
- 3 Wie bestimme ich die Schnittpunkte des Graphen der Funktion f mit den Koordinatenachsen?
- 4 Welche Punkte liegen auf dem Graphen?
- 5 Wie berechnet man den Y achsenabschnitt von einer Tangente?
- 6 Wie kann man exponentialfunktionen ablesen?
Wie zeichne ich eine Gleichung in ein Koordinatensystem?
Graphen linearer Funktionen zeichnen
- Schritt: Lies in der Funktionsgleichung b ab und trage den Punkt S(0∣b) in das Koordinatensystem ein.
- Schritt: Stelle die Steigung m als Bruch dar.
- Schritt: Gehe von dem markierten Punkt nach rechts und nach oben oder unten.
- Schritt: Lege durch beide Punkte eine Gerade.
Wie kann man eine funktionsgleichung ablesen?
Schrittfolge zum Ablesen
- Schritt: Lies den Schnittpunkt S(0∣b) mit der y-Achse ab. S(0∣-2).
- Schritt: Gehe von diesem Punkt aus nach rechts und dann nach oben oder unten, bis du beim Graphen ankommst. Gehe 1 nach rechts und 4 nach oben.
- Schritt: Setze m und b in die allgemeine Funktionsgleichung f(x)=mx+b ein.
Wie kann man Graphen zeichnen?
Schritt 1: Wähle zwei beliebige Punkte P_1 und P_2 aus der Wertetabelle aus. Schritt 2: Zeichne die Punkte P_1 und P_2 in das Koordinatensystem ein. Schritt 3: Durch die beiden Punkte P_1 und P_2 kannst du nun eine Gerade zeichnen. Die Gerade stellt den Graphen der Funktion dar.
Wie bestimme ich die Schnittpunkte des Graphen der Funktion f mit den Koordinatenachsen?
Die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen kannst du mit Hilfe der Parameter in der Geradengleichung in Normalform (y=mx+b) schnell bestimmen. Den y-Achsenabschnitt kannst du direkt ablesen, die Gerade schneidet die y-Achse im Punkt (0|b).
Welche Punkte liegen auf dem Graphen?
Ein Punkt P1(x1; y1) liegt genau dann auf dem Graphen der Funktion y=f (x), wenn y1=f (x1)ist, d. h., wenn die Koordinaten x1, y1 von P1 die Gleichung y=f (x) erfüllen.
Wie berechnet man den Y achsenabschnitt bei einer linearen Funktion?
Bei linearen Funktionen lässt sich der -Achsenabschnitt aus der Funktionsgleichung ablesen: Der -Achsenabschnitt von y = m x + n ist .
Wie berechnet man den Y achsenabschnitt von einer Tangente?
Vorgehensweise Tangente berechnen: Den x-Wert in die Ableitung einsetzen und ausrechnen. \rightarrow Wir erhalten die Steigung. Die Werte in die allgemeine Gleichung einer linearen Funktion einsetzen und nach n auflösen. \rightarrow Wir erhalten den y-Achsenabschnitt.
Wie kann man exponentialfunktionen ablesen?
Die allgemeine Funktionsgleichung einer Exponentialfunktion lautet:
- f(x) = a^x.
- Die Variable (x) steht im Exponenten.
- Exponentialfunktionen sind Funktionen der Form f(x)=ax, wobei a eine positive reelle Zahl ungleich 1 und x eine beliebige reelle Zahl ist.