Wie unterscheidet man Sinus und Kosinusfunktion?
Der Unterschied beider Funktionen liegt in der Symmetrie, die Sinusfunktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung, während die Cosinusfunktion achsensymmetrisch zur y-Achse ist. Darüber hinaus kann man aus der Abbildung den Zusammenhang zwischen der Sinus- und der Cosinusfunktion erkennen.
Ist der Funktionsgraph der Sinusfunktion punktsymmetrisch zum Ursprung?
Die Sinusfunktion ist eine ungerade Funktion, d.h., für alle reellen Zahlen x gilt: sin(-x)=-sin(x). Der Graph einer ungeraden Funktion ist punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung(0|0).
Wann wird Cosinus 1?
| 0° | 90° | |
|---|---|---|
| x im Bogen-maß | 0 | |
| sin(x) | 0 | 1 |
| cos(x) | 1 | 0 |
Wie sieht eine kosinusfunktion aus?
Der Graph der Kosinusfunktion f(x)=cosx (mit x∈ℝ) ist gegenüber dem Graphen der Sinusfunktion um π2 in Richtung der negativen x-Achse verschoben. Deshalb gilt für die Nullstellen von f(x)=cosx, dass das alle Werte x mit x∈{π2+k⋅π, k∈ℤ} sind.
Welche Sinus Werte sind gleich?
Der Sinus von 30° ist 0,5. Wenn du weiter um den Einheitskreis wanderst, siehst du, dass auch der Sinus von 150° gleich 0,5 ist. Wie ist der Zusammenhang zwischen verschiedenen Winkeln und gleichen Sinuswerten genau?…Viele Winkel – ein Sinuswert.
| Gradmaß | Bogenmaß |
|---|---|
| sin(α)=sin(180°-α) | sin(x)=sin(π-x) |
Wann ist der COS?
Beziehungen trigonometrischer Funktionen
| Sinus | Kosinus | Tangens |
|---|---|---|
| sin(180°+α)=−sin(α) | cos(180°+α)=−cos(α) | tan(180°+α)=tan(α) |
| sin(180°−α)=sin(α) | cos(180°−α)=−cos(α) | tan(180°−α)=−tan(α) |
| sin(360°−α)=−sin(α) | cos(360°−α)=cos(α) | tan(360°−α)=−tan(α) |