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Wie funktionieren quadratische Gleichungen?
In der Mathematik werden quadratische Gleichungen so definiert: Eine quadratische Gleichung ist eine Gleichung, bei der die höchste Potenz einer Variablen die zweite Potenz ist. Das klingt komplizierter, als es ist. Von den linearen Funktionen unterscheiden sie sich nur durch einen Term mit einem x2.
Was ist eine rein quadratische Funktion?
Reinquadratische Gleichungen sind Gleichungen, bei denen das x ausschließlich im Quadrat vorkommt und die restlichen Termglieder nur noch Zahlen sind. Hierbei muss man beachten, dass man zwei Lösungen erhält, nämlich die Zahl und ihre Gegenzahl.
Warum löst man quadratische Gleichungen?
Eine quadratische Gleichung der Form x2=a mit a > 0 hat immer 2 Lösungen. Eine Zahl x ist dann Lösung einer Gleichung, wenn durch Einsetzen der Zahl x die Gleichung zu einer wahren Aussage wird. Die Wurzel aus einer Zahl, die keine Quadratzahl ist, ist eine irrationale Zahl.
Wie löst man zum Quadrat auf?
Wenn man die quadratische Ergänzung auf die Normalform mit den Koeffizienten p und q anwendet, erhält man eine Formel für die Lösungen. Man erhält die Lösungen der quadratischen Gleichung, indem man p und q abliest (p als Faktor vor dem x und q als die einzelne Zahl), in diese Formel einsetzt und den Term berechnet.
Was gibt es für quadratische Gleichungen?
Für jede quadratische Gleichung gibt es verschiedene Darstellungsformen. Die beiden wichtigsten Formen sind die allgemeine Form und die Normalform. Sie unterscheiden durch den Koeffizienten (Vorfaktor) des quadratischen Glieds ( ).
Wie erkennt man eine quadratische Funktion?
Quadratische Funktionen besitzen entweder einen Hochpunkt oder einen Tiefpunkt. Quadratische Funktionen besitzen eine Spiegelachse. Sie verläuft parallel zur y-Achse durch den Scheitelpunkt. Quadratische Funktionen besitzen entweder keine, eine oder zwei Nullstellen.