Was sind Sinuswerte?
Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung. Bei der Sinusfunktion wird dem Winkel im rechtwinkligen Dreieck das Verhältnis der Gegenkathete zur Hypotenuse zugeordnet. Das Verhältnis nennt man Sinuswert oder kurz Sinus. In der Formelsprache heißt das [alpha sin(alpha) mit sin(alpha)=a/c].
Bei welchen Winkeln sind Sinus und Cosinus gleich?
(Die volle Bedeutung dieser beiden Begriffe wird erst in einem späteren Kapitel klar werden). cos(α + 180°) = −cos α. Die Werte von Sinus und Cosinus für beliebige Winkel ergeben sich also ganz einfach aus jenen für Winkel zwischen 0° und 90°.
Wie können Sinus und Cosinus differenziert werden?
Durch den Übergang vom Winkelmaß zum Bogenmaß können Sinus und Cosinus als Funktionen von R {displaystyle mathbb {R} } nach R {displaystyle mathbb {R} } erklärt werden. Es kann nachgewiesen werden, dass sie beliebig oft differenzierbar sind.
Wie wird der Wert der Sinus-Funktion definiert?
Für beliebige Winkel wird der Wert der Sinus-Funktion als -Koordinate und der Wert der Kosinus-Funktion als -Koordinate eines Punktes am Einheitskreis (siehe unten) definiert. Hier ist es üblich, den Wert, auf den die Funktion angewendet wird (hier: den Winkel), als Argument zu bezeichnen.
Was ist eine Sinusfunktion?
In der Form y (t) = y ^ ⋅ sin (ω ⋅ t) oder y (t) = y ^ ⋅ sin (2 π T ⋅ t) stellt die Sinusfunktion nur einen Spezialfall dar. Hierbei hat die Schwingung zur Zeit t = 0 die Auslenkung (Elongation) null und beginnt in die positive y -Richtung zu schwingen.
Was ist eine Sinusgröße?
Eine Sinusgröße wird daher durch 3 Kenngrößen vollständig beschrieben: Mit diesen 3 Kenngrößen kann zu jedem Zeitpunkt der Augenblickswert der Spannung berechnet werden. Welche Zeitspanne vergeht von t = 0 bis der Augenblickswert der Spannung 45 V beträgt? Das Argument ω∙ t u + φ u ist im Bogenmaß gegeben (!).