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Was sagt eine partielle Ableitung aus?
In der Differentialrechnung ist eine partielle Ableitung die Ableitung einer Funktion mit mehreren Argumenten nach einem dieser Argumente (in Richtung dieser Koordinatenachse). Die Werte der übrigen Argumente werden also konstant gehalten.
Was bringt die partielle Integration?
Wie der Name schon sagt, wird partielle Integration verwendet, um eine Funktion zu integrieren, die aus zwei (oder mehreren) Faktoren besteht. Daher wird partielle Integration auch Produktintegration genannt. Bei der partiellen Integration muss man selbst entscheiden, welcher Faktor f(x) und welcher g(x) sein soll.
Wann ist eine partielle Ableitung stetig?
Eine besondere Rolle spielen die Ableitungen in Richtung der Einheitsvektoren. ∂f ∂xi (a) oder fxi (a). Wenn alle partiellen Ableitungen von f in a existieren, dann heißt f in a partiell differenzierbar. Sind sie alle in einem Punkt a ∈ B stetig, so nennt man f in a stetig partiell differenzierbar.
Was versteht man unter partieller Integration?
Die partielle Integration (teilweise Integration, Integration durch Teile, lat. integratio per partes), auch Produktintegration genannt, ist in der Integralrechnung eine Möglichkeit zur Berechnung bestimmter Integrale und zur Bestimmung von Stammfunktionen.
Was ist die allgemeine Lösung einer Differentialgleichung?
Die allgemeine Lösung einer exakten Differentialgleichung ist F(x, y) = C , C ∈ R . . . const. Dabei ist F eine Stammfunktion. Es sei weiters erwähnt, dass sich zwei Stammfunktionen zu P dx + Qdy = 0 nur durch eine additive Konstante unterscheiden.
Was ist eine Lösung einer Differentialgleichung?
Eine Differentialgleichung (kurz Diff. ‚gleichung oder DGL) ist eine Gleichung, in der eine Funktion und auch Ableitungen von dieser Funktion auftauchen können. Die Lösung dieser Art von Gleichung ist eine Funktion – keine Zahl!