Inhaltsverzeichnis
Was ist Sinus für eine Zahl?
Beziehungen trigonometrischer Funktionen
| Sinus | Kosinus | Tangens |
|---|---|---|
| sin(180°+α)=−sin(α) | cos(180°+α)=−cos(α) | tan(180°+α)=tan(α) |
| sin(180°−α)=sin(α) | cos(180°−α)=−cos(α) | tan(180°−α)=−tan(α) |
| sin(360°−α)=−sin(α) | cos(360°−α)=cos(α) | tan(360°−α)=−tan(α) |
Was ist der Kosinuswert?
Du liest den Kosinuswert von α auf der x-Achse ab. Der Kosinus eines Winkels α ist die x-Koordinate des zugehörigen Punktes P auf dem Einheitskreis. Die Kosinusfunktion ist die eindeutige Zuordnung, die jedem Winkel α die x-Koordinate des zugehörigen Punktes auf dem Einheitskreis zuordnet.
Was ist ein Sinus Winkel?
Der Sinus eines Winkels ist das Verhältnis der Länge der Gegenkathete (Kathete, die dem Winkel gegenüberliegt) zur Länge der Hypotenuse (Seite gegenüber dem rechten Winkel).
Was ist der Sinus von 40 Grad?
Sinustabelle von 0° bis 90°
| Winkel | Sinuswert | Sinuswert gerundet |
|---|---|---|
| 40° | 0,642787609686539 | 0,643 |
| 50° | 0,766044443118978 | 0,766 |
| 60° | 0,866025403784439 | 0,866 |
| 70° | 0,939692620785908 | 0,940 |
Was kann man mit Sinus Kosinus und Tangens berechnen?
Mit den Winkelfunktionen Sinus, Cosinus und Tangens kannst du nicht nur Winkel berechnen. Wenn du die Formeln sin cos tan umstellst, kannst du auch die Längen der Dreiecksseiten berechnen. Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse c=4cm und dem Winkel α=30°.
Warum ist Cosinus von 90 Grad 0?
Bei einem Winkel von 0° hat die Gegenkathete eine Länge von 0 . Bei einem Winkel von 90° ist die Gegenkathete genauso lang wie die Hypotenuse. Das heißt, wir berechnen sin(90°) = (GK)/HY = (HY)/HY = 1 . Daher ist sin(90°) = 1 .