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Was ist ein Waagemodell?
Das Waage-Modell kannst du für das Lösen von Gleichungen durch Umformen benutzen. Es funktioniert auch, wenn x auf beiden Seiten der Gleichung auftaucht. Du verteilst Boxen und Kugeln entsprechend einer Gleichung auf zwei Waagschalen. Die Waage soll immer im Gleichgewicht bleiben.
Wie erkläre ich eine Gleichung?
Eine Gleichung ist ein mathematischer Ausdruck, bestehend aus zwei Termen, die durch das Gleichheitszeichen verbunden sind. Die beiden Terme heißen linke bzw. rechte Seite der Gleichung.
Was ist eine lineare Gleichung?
Konstanten sind. Es gibt aber auch lineare Gleichungen mit mehreren Unbekannten und mit anderen mathematischen Objekten als Unbekannten, beispielsweise Folgen ( lineare Differenzengleichungen ), Vektoren ( lineare Gleichungssysteme) oder Funktionen ( lineare Differentialgleichungen ). Im allgemeinen Fall besitzt eine lineare Gleichung die Form
Was sind die unbekannten einer linearen Gleichung?
Typischerweise sind die Unbekannten einer linearen Gleichung Skalare, meist reelle Zahlen. Im einfachsten Fall einer skalaren Unbekannten x {displaystyle x} besitzt eine lineare Gleichung die Form. wobei a {displaystyle a} und b {displaystyle b} Konstanten sind.
Was ist der Lösungsraum einer linearen Gleichung?
Der Lösungsraum einer linearen Gleichung kann über den Kern und den Kokern der linearen Abbildung charakterisiert werden. Lineare Gleichungen und deren Lösungen werden insbesondere in der linearen Algebra und der linearen Funktionalanalysis studiert, sie spielen aber auch in der Zahlentheorie eine Rolle.
Was ist die Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems?
Die Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems ist dann die Schnittmenge der Lösungen der einzelnen Gleichungen. Ein lineares Gleichungssystem ist genau dann lösbar, wenn der Rang der Koeffizientenmatrix A {displaystyle A} gleich dem Rang der erweiterten Koeffizientenmatrix ( A b ) {displaystyle (A;b)} ist.