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Warum Probe bei Wurzelgleichungen?
Eine Wurzelgleichung ist eine Gleichung bei der eine Wurzel vorkommt. Unter dieser Wurzel kommt dabei mindestens eine Variable vor. Unter der Wurzel darf keine negative Zahl entstehen (daher Definitionsmenge berechnen). Es können falsche Ergebnisse entstehen, daher ist eine Probe durchzuführen.
Was ist Wurzel X für eine Funktion?
Die Quadratwurzelfunktion y=√x Zu jeder Fläche x eines Quadrats gehört eine eindeutig bestimmte Seitenlänge y mit der Zuordnung: Fläche x → Seitenlänge y. Der Flächeninhalt des Quadrats beträgt: y2=x. Also: Du berechnest die Seitenlänge aus dem Flächeninhalt mit y=√x.
Warum ist das Quadrieren keine Äquivalenzumformung?
Warnung: Das Quadrieren beider Seiten einer Gleichung ist keine Äquivalenzumformung! Warnung: Beide Seiten einer Gleichung mit Null zu multiplizieren ist keine Äquivalenzumformung, denn dies macht aus jeder Gleichung die Aussage 0 = 0, woraus die ursprüngliche Gleichung nicht wieder zurückgewonnen werden kann.
Wie bearbeitet man Wurzelgleichungen?
Viele Wurzelgleichungen lassen sich dadurch auflösen, dass man eine Wurzel isoliert (allein auf eine Seite bringt) und anschließend die beiden Seiten der Gleichung mit dem Wurzelexponenten (im Falle der Quadratwurzel also mit 2) potenziert. Falls nötig, wiederholt man dieses Verfahren, bis alle Wurzeln eliminiert sind.
Ist die Wurzel eine Funktion?
Wurzeln sind neben Spross, Laubblatt und Blüte Organe von Pflanzen, die sich vor allem in Bodenschichten befinden. Ihre Aufgaben sind die Verankerung der Pflanze im Boden sowie die Aufnahme und Weiterleitung von Wasser und Mineralsalzionen aus dem Boden ins Innere der Pflanze.
Was versteht man unter Wurzelfunktionen?
Die Wurzelfunktionen sind ein Spezialfall der Potenzfunktionen. Als Wurzelfunktionen bezeichnet man Potenzfunktionen deren Exponent zwischen 0 und 1 liegt. Wurzelfunktionen haben besondere Eigenschaften, die sie von den anderen Potenzfunktionen unterscheiden.
Wann ist es keine Äquivalenzumformung?
Bei Gleichungen verändert sich die Lösung nicht bei Addition eines Terms auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens oder bei Multiplikation mit einer Zahl ungleich 0. Quadrieren ist keine Äquivalenzumformung: aus x=−2 ersteht durch Quadrieren x2=4.
Ist das Quadrieren einer Gleichung eine Äquivalenzumformung?
Beide Seiten einer Gleichung quadrieren ist keine Äquivalenzumformung. Nach dem Quadrieren kann eine Gleichung nämlich mehr Lösungen als zuvor haben.