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Warum darf man nicht durch eine variable teilen?
Vorsicht: Das Multiplizieren oder Dividieren von der Variablen x stellt meistens keine sinnvolle Äquivalenzumformung dar. In dem Fall, dass x dadurch komplett wegfällt, kommt man sogar zu einem falschen Ergebnis. Denn wir teilen durch eine Variable und die dürfte auch Null sein, aber durch Null dürfen wir nicht teilen!
Warum stellt man Formeln um?
Das Umstellen von Formeln ist ein wichtiges Werkzeug in der Mathematik. Es dient dazu, Sachzusammenhänge ineinander umzuformen. Formeln, die meist nur aus Variablen bestehen, können umgeformt werden. So kann die Formel des Flächeninhalts beispielsweise nach der Höhe umgestellt werden.
Was ist die Lösungsmenge eines gleichungssystems?
Die Lösungsmenge eines Gleichungssystems ist die Durchschnittsmenge der Lösungsmengen der einzelnen Gleichungen. Wie viele Lösungen ein Gleichungssystem besitzt (bzw. ob es überhaupt welche besitzt) hängt sehr stark von den einzelnen Gleichungen ab.
Wann hat ein gleichungssystem mehrere Lösungen?
Ein lineares Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen, wenn die Graphen genau die gleiche Gerade bilden.
Kann man eine Variable teilen?
Man dividiert Terme, indem man zuerst die Zahlen dividiert, dann gleiche Variablen die sowohl im Dividend als auch im Divisor vorkommen wegstreicht.
Was ist eine Variable beim Programmieren?
In der Programmierung ist eine Variable ein abstrakter Behälter für eine Größe, welche im Verlauf eines Rechenprozesses auftritt. Im Normalfall wird eine Variable im Quelltext durch einen Namen bezeichnet und hat eine Adresse im Speicher einer Maschine.
Wie kann man eine Formel umstellen?
Es ist möglich, jede Gleichung zu verändern, indem man etwas hinzuaddiert, subtrahiert oder eine beliebige andere Rechenoperation durchführt. Doch damit die Gleichung erfüllt bleibt, also noch immer auf beiden Seiten das Gleiche steht, muss man jede Rechenoperation immer gleichermaßen auf beiden Seiten durchführen.
Wie stellt man die Formel um?
Beim Umstellen von Gleichungen muss auf beiden Seiten der gleiche Rechenschritt durchgeführt werden (zum Beispiel beide Seiten durch 3 teilen). Durch die Zahl 0 (Null) darf nicht geteilt werden. Die Umkehrung der Addition ist die Subtraktion. Die Umkehrung der Subtraktion ist die Addition.
Wie notiert man die Lösungsmenge?
Diese wird mit einem Kleinbuchstaben (meistens x) dargestellt. Du sollst also anstelle von x eine Zahl einsetzen, damit du die Gleichung lösen kannst. Die Zahlen, die du nun für x einsetzen kannst und bei denen die Gleichung stimmt, werden in der Lösungsmenge angegeben.