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Wann darf man nicht Kürzen?
Du darfst einen Bruch nicht kürzen, wenn der Zähler und der Nenner keinen gemeinsamen Teiler haben, also nicht durch dieselbe Zahl teilbar sind.
Wie kann man große Brüche Kürzen?
Um einen Bruch vollständig zu kürzen, geht man in zwei Schritten vor: Zuerst ermittelt man den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner. Dies ist die größte Zahl, die sowohl den Zähler, als auch den Nenner ohne Rest teilt. Anschließend teilt man Zähler und Nenner durch diese Zahl.
Kann man Brüche Kürzen?
Du kannst Brüche kürzen, indem du Zähler und Nenner durch die gleiche natürliche Zahl (≠ 0) dividierst (Kürzungszahl). Dabei verändert sich der Wert des Bruchs nicht. Du kannst also nur kürzen, wenn Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler haben.
Welche Brüche kann man nicht Kürzen?
Ein Bruch lässt sich ganz sicher nicht mehr weiter kürzen, wenn eine dieser Bedingungen zutrifft:
- 1) Im Zähler oder Nenner steht eine 1.
- 2) Im Zähler oder Nenner steht eine Primzahl.
- 3) Die Differenz zwischen Zähler und Nenner beträgt 1.
- Teilbarkeit durch 2.
- Teilbarkeit durch 3.
- Teilbarkeit durch 4.
- Teilbarkeit durch 5.
Wie kann man einfach Brüche kürzen?
Kürzen eines Bruchs Du kannst einen Bruch kürzen, indem du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividierst. Beim Kürzen bleibt der vom Bruch dargestellte Anteil unverändert, dieser Anteil wird nur in größere Abschnitte unterteilt (die Einteilung wird vergröbert).
Kann man in Summen kürzen?
Bei den letzten beiden Beispielen könnt ihr nicht kürzen, da ihr bei einer Summe (oder Differenz) nicht kürzen dürft. Dies geht nur bei Multiplikationen! Merkt euch diesen Merkspruch: Würde beim Kürzen eine Zahl von einem + oder – getrennt werden, darf man nicht kürzen.
Wie kürzt man Brüche vor dem ausrechnen?
Beim Malnehmen von Brüchen sollte man die Brüche schon vor der Multiplikation kürzen. Dabei darf man auch über Kreuz kürzen. Das bedeutet, man darf den Zähler des einen Bruches mit dem Nenner des anderen Bruches kürzen. Wie man sieht, hat sich die Rechnung durch das Kürzen überkreuz erheblich vereinfacht.
Warum nicht aus Summen kürzen?
Beachten Sie, es ist von Faktoren die Rede; aus Produkten, nicht aus Summen wird gekürzt. Zähler und Nenner müssen bereits ein Produkt sein oder sich in ein Produkt überführen lassen, faktorisierbar sein,. In allen anderen Fällen, und dazu zählen insbesondere auch alle Zweifelsfälle, ist nichts mit kürzen.
Warum darf man in Summen nicht kürzen?
Der Wert eines Bruches ändert sich nicht, wenn Zähler und Nenner mit dem gleichen Faktor multipliziert werden. Anders formuliert, Gemeinsame Faktoren in Zähler und Nenner dürfen gekürzt werden. Beachten Sie, es ist von Faktoren die Rede; aus Produkten, nicht aus Summen wird gekürzt.