Inhaltsverzeichnis
- 1 Kann der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden außerhalb des Dreiecks liegen?
- 2 Welche Punkte können außerhalb des Dreiecks liegen?
- 3 Welche Eigenschaften hat eine mittelsenkrechte in jedem Dreieck?
- 4 Warum schneiden sich die Höhen in einem Dreieck in einem Punkt?
- 5 Welcher Punkt im Dreieck ist von allen Ecken gleich weit entfernt?
Kann der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden außerhalb des Dreiecks liegen?
Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten liegt bei einem stumpfwinkligen Dreieck außerhalb des Dreiecks.
Welche Punkte können außerhalb des Dreiecks liegen?
Der Höhenschnittpunkt H ist der Schnittpunkt aller drei Höhen eines Dreiecks. In einem spitzwinkligen Dreieck liegt der Höhenschnittpunkt innerhalb des Dreiecks. Hat das Dreieck einen stumpfen Winkel (über 90°) liegt H außerhalb des Dreiecks.
Wie nennt man den Schnittpunkt der drei Winkelsymmetralen?
Konstruktion der Winkelsymmetrale: Page 2 Jetzt wissen wir, wie man eine Winkelsymmetrale konstruiert. Um den Inkreismittelpunkt eines Dreiecks zu konstruieren müssen wir von allen drei Winkeln des Dreiecks die Winkelsymmetrale bilden. Der Schnittpunkt der drei Winkelsymmetralen ergibt den Inkreismittelpunkt I.
Welche Eigenschaften hat eine mittelsenkrechte in jedem Dreieck?
Die Mittelsenkrechten eines Dreiecks sind die Mittelsenkrechten der Dreiecksseiten. Die drei Mittelsenkrechten schneiden einander in genau einem Punkt. Dieser Punkt ist der Mittelpunkt eines Kreises, auf dem alle Eckpunkte des Dreiecks liegen.
Warum schneiden sich die Höhen in einem Dreieck in einem Punkt?
Grundidee: Die Höhen sind, da sie senkrecht auf der jeweiligen Gegenseite stehen, parallel zu den Mittelsenkrechten, die sich in einem Punkt schneiden.
Welche Punkte liegen auf dem Feuerbachkreis?
Auf ihm liegen neun ausgezeichnete Punkte: die Mittelpunkte der Seiten (D, E, F); die Fußpunkte der Höhen (G, H, I); die Mittelpunkte der oberen Höhenabschnitte (J, L, K) (das sind die Mittelpunkte der Strecken zwischen jeweils einer Dreiecksecke und dem Höhenschnittpunkt S des Dreiecks ABC).
Welcher Punkt im Dreieck ist von allen Ecken gleich weit entfernt?
Zu jedem Dreieck gibt es einen Punkt, der von allen drei Ecken gleich weit entfernt ist. Es ist der Umkreismittelpunkt. Haben wir z.B. das Dreieck ABC, dann können wir die Mittelsenkrechte der Strecke AB konstruieren. Alle Punkte auf dieser Mittelsenkrechten sind von A und von B gleich weit entfernt.