Inhaltsverzeichnis
In welchen Quadranten ist Tangens negativ?
Winkel mit Sinus und Kosinus positiv bzw. Quadranten positiv („oben“), Kosinus ist im I. und IV. Quadranten positiv („rechts“) und Tangens ist im I. Negative Werte erhalten wir für Sinus im III.
Für welche Winkel Bereiche ist der Sinus eines Winkels positiv?
Sinus und Kosinus für Winkel zwischen 0° und 360° Als Strecken werden die Sinus- und Kosinuswerte für α, 180°-α, 180°+α und 360-α.
Wann ist Sin negativ?
Bestimmung von Sinus-Werten Hat der Winkel ein negatives Vorzeichen, wird dieses weggelassen und statt dessen vor den Sinus ein Minuszeichen geschrieben. Ist k gerade, so ist (−1)k=1 ( − 1 ) k = 1 , für ungerades k ist (−1)k=−1 ( − 1 ) k = − 1 .
Wo ist der Tangens im Einheitskreis?
Vom Einheitskreis zur Winkelfunktion Die Bezeichnung „Tangens“ ergibt sich aus dem Begriff Tangente. Der Tangens entspricht der Länge der pinken Strecke, die auf der Tangente des Einheitskreises im Punkt 1 | 0 liegt.
Wann ist der Tangens nicht definiert?
tan(180°+alpha)=-tan(alpha). Ohne Beschränkung der Allgemeinheit kann man annehmen, dass der Punkt P auf dem Einheitskreis liegt. Auf diese Weise wird der Tangens für alle Winkel zwischen 0° und 360° erklärt. Wandert der Punkt P von der x-Achse aus im Uhrzeigersinn, so werden die Winkel negativ.
Für welche Winkel gilt sin?
Der 150°-Winkel ergibt sich aus 180°-30° oder allgemein 180°-α….Viele Winkel – ein Sinuswert.
| Gradmaß | Bogenmaß |
|---|---|
| sin(α)=sin(180°-α) | sin(x)=sin(π-x) |
Bei welchem Winkel sind Sinus und Cosinus gleich?
Beziehungen trigonometrischer Funktionen
| Sinus | Kosinus | Tangens |
|---|---|---|
| sin(180°+α)=−sin(α) | cos(180°+α)=−cos(α) | tan(180°+α)=tan(α) |
| sin(180°−α)=sin(α) | cos(180°−α)=−cos(α) | tan(180°−α)=−tan(α) |
| sin(360°−α)=−sin(α) | cos(360°−α)=cos(α) | tan(360°−α)=−tan(α) |
Wo ist der Tangens im Dreieck?
Der Tangens kann dir im rechtwinkligen Dreieck dabei helfen, fehlende Seiten und Winkel zu bestimmen. In einem rechtwinkligen Dreieck heißt die lange Seite gegenüber vom rechten Winkel Hypotenuse c . Die Ankathete b ist die Seite, die an dem gesuchten Winkel α liegt.