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Warum eignet sich jedes Viereck als Parkettstein?
Auch mit einem beliebigen unregelmäßigen Viereck als Parkettstein kann die Ebene lückenlos parkettiert werden: Weil die Winkelsumme im Viereck 360º beträgt, ist die Parkettierung lückenlos.
Kann man mit jeder Vierecksform Parkettieren?
Parkettieren. Du kannst verschiedene Vierecksformen bilden, indem du die roten Punkte verschiebst. Mit dem Schieberegler kannst du ein Parkettmuster aus kongruenten Vierecken erzeugen.
Warum kann man mit regulären Fünfecken nicht Parkettieren?
Das Muster auf der rechten Seite kommt zum Beispiel in Bienenwaben vor, die aus gleichseitigen Sechsecken bestehen. Eine Parkettierung mit regelmäßigen Fünfecken ist nicht möglich, ohne dass Lücken entstehen. Das liegt daran, dass im regelmäßigen Fünfeck jede Ecke einen Innenwinkel von 108° hat.
Welche Formen lassen sich Parkettieren?
Die einfachsten Formen für Parkettierung erhält man, wenn man regelmäßige Vielecke aneinanderlegt. Für das gleichseitige Dreieck, das Quadrat und das regelmäßige Sechseck ist es ganz einfach. Legt man regelmäßige Fünfecke aneinander, so bleiben Lücken, die selbst wieder neue Figuren bilden.
Was ist die Knabbertechnik?
Die Knabbertechnik zaubert aus einem einfachen Quadrat eine fantasievolle Form, die zu einem faszinierenden Muster, einem sogenannten Parkett, kombiniert werden kann. Die Schwierigkeit lässt sich gut über die Form der eingezeichneten Linien steuern. Für jüngere Kinder können diese stark vereinfacht werden.
Kann man mit Dreiecken Parkettieren?
Wir wissen, dass man die Ebene mit Dreiecken parkettieren kann – dies geschieht mit 6 gleichseitigen Dreiecken, die in einer Ecke zusammen kommen. Da alle anderen Polygone grössere Innenwinkel haben ist dies der einzig mögliche Fall und dieser Ecktyp (3,3,3,3,3,3) beschreibt eines der Platonischen Parkette.
Wie viele platonische Parkettierungen gibt es?
n = 3 → φ = 360° : 3 = 120° → drei Sechsecke n = 4 → φ = 360° : 4 = 90° → vier Quadrate n = 5 → φ = 360° : 5 = 72° → keine Lösung n = 6 → φ = 360° : 6 = 60° → sechs Dreiecke Satz: Es gibt nur genau drei verschiedene platonische Parkettierungen.
Wie funktioniert Parkettierung?
Unter Parkettierung versteht man das lückenlose Auslegen einer Fläche mit Figuren. Treten die Muster regelmäßig auf, so spricht man von einer regulären Parkettierung. Die einfachsten Formen für Parkettierung erhält man, wenn man regelmäßige Vielecke aneinanderlegt.
Was ist eine Parkettierung Grundschule?
Eine Parkettierung ist eine lückenlose, überlappungsfreie und vollständige Bedeckung der Ebene mit periodisch wiederkehrendem Grundmuster. Parkettierungen bestehen aus kongruenten Grundfiguren. Es kann eine Figur zur Parkettierung verwendet werden oder mehrere Figurentypen.