Ist die gerade eine Kurve?
In der Mathematik ist eine Kurve (von lateinisch curvus „gebogen, gekrümmt“) ein eindimensionales Objekt. Im Gegensatz etwa zu einer Geraden muss eine Kurve grundsätzlich keinen geraden, sondern kann vielmehr jeden beliebigen Verlauf annehmen.
Wann ist eine Funktion regulär?
In der algebraischen Geometrie ist eine reguläre Funktion eine Funktion von einer Varietät in ihren Körper. Der Ring der regulären Funktionen kann auf jeder offenen Menge der Varietät definiert werden. Reguläre Funktionen werden unter anderem gebraucht, um Morphismen von Varietäten zu definieren. …
Wann ist eine Fläche regulär?
Eine reguläre Fläche oder differenzierbare Fläche oder kurz Fläche ist ein mathematisches Objekt aus der Differentialgeometrie. Im Unterschied zur topologischen Fläche kann man auf der regulären Fläche – aufgrund der Existenz einer Tangentialebene – eine Ableitung einer Abbildung erklären.
Wie beschreibt man Kurven?
Im Gegensatz etwa zu einer Geraden muss eine Kurve grundsätzlich keinen geraden, sondern kann vielmehr jeden beliebigen Verlauf annehmen. Eindimensional bedeutet dabei informell, dass man sich auf der Kurve nur in eine Richtung (bzw. in die Gegenrichtung) bewegen kann.
Was kann man für geschlossene Kurven schreiben?
Also kann man für geschlossene Kurven statt auch schreiben. Ist das Vektorfeld ein Gradientenfeld, so ist das Integral entlang einer geschlossenen Kurve stets Null. Das ergibt sich direkt aus dem 1. Hauptsatz für Kurvenintegrale. Der Begriff des Kurvenintegrals lässt sich auch auf das Komplexe übertragen:
Wie kann man geschlossene Kurven zeichnen?
Eine einfache Art, eine beliebige geschlossene Kurve zu zeichnen, ist die Freihandskizze. So kann man sicherstellen, dass sie keine besonderen Eigenschaften hat. Die Kurve wurde mit dem Programm MS-Paint gezeichnet, das Bézierkurven zeichnen kann. … Geschlossene Kurven sind manchmal als solche gar nicht so leicht zu erkennen.
Wie kann eine Kurve definiert werden?
Eine Kurve kann als das Bild eines Weges definiert werden. Ein Weg ist (abweichend von der Umgangssprache) eine stetige Abbildung von einem Intervall in den betrachteten Raum, also z.
Was versteht man unter „Kurven“?
In der algebraischen Geometrie und damit zusammenhängend in der komplexen Analysis versteht man unter „Kurven“ in der Regel eindimensionale komplexe Mannigfaltigkeiten, oft auch als Riemannsche Flächen bezeichnet. Diese Kurven sind eigenständige Studienobjekte, das prominenteste Beispiel sind die elliptischen Kurven.