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Was geben die Schlupfvariablen im Simplex Tableau an?
Mithilfe sog. Schlupfvariablen (Hilfsvariablen) möchte man nicht ausgenutzte Kapazitäten darstellen. Dadurch wird es möglich, dass Ungleichungssystem in ein Gleichungssystem umzuwandeln. Ebenso wie die Entscheidungsvariablen müssen auch die Schlupfvariablen die Nichtnegativitätsbedingung erfüllen.
Was ist eine Basis Simplex?
Ein Simplex-Verfahren (auch Simplex-Algorithmus) ist ein Optimierungsverfahren der Numerik zur Lösung linearer Optimierungsprobleme, auch als Lineare Programme (LP) bezeichnet. Es löst ein solches Problem nach endlich vielen Schritten exakt oder stellt dessen Unlösbarkeit oder Unbeschränktheit fest.
Wann endet der Simplex Algorithmus?
Erster Iterationsschritt: Wahl der Pivotspalte Daher wird der Algorithmus auch häufig als Pivotverfahren bezeichnet. Dafür schaust du dir die F-Zeile an. Gibt es dort keine negativen Werte der Variablen, ist die aktuelle Basislösung optimal und das Simplex Verfahren ist beendet.
Was ist eine Nichtbasisvariable?
Die sich in der Zielfunktion befindlichen Variablen (Variablen die nicht mit den Wert Null in die Zielfunktion eingehen) gehen in das Anfangstableau als Nichtbasisvariablen ein. Die sich nicht in der Zielfunktion befindlichen Variablen (=Schlupfvariablen) gehen als Basisvariablen in das Anfangstableau ein.
Wann hat man eine zulässige Basislösung?
(ii) Die Basislösung [¯x, I] heißt zulässig, falls ¯x ≥ 0 gilt. (iii) Eine Basislösung [¯x, I] von Ax = b heißt nichtentartet, falls ¯xi = 0 ∀i ∈ I gilt. Andernfalls heißt sie entartet. (iv) Zwei Basislösungen [x ,I ] und [x ,I ] heißen benachbart, falls die Indexmengen I ,I sich in genau einem Element unterscheiden.
Wann Simplex?
Um eine unbeabsichtigte Kulturschädigung bei der Ausbringung von belastetem Wirtschaftsdünger zu vermeiden, sind spezielle Sicherheitsauflagen für Simplex erteilt worden: Die Anwendung ist während der Vegetationsperiode nur auf Dauerweideflächen oder auf Wiesen nach dem letzten Schnitt im Spätsommer/Herbst möglich.
Welche Aussage besitzen die Schattenpreise der optimale Lösung?
Welche Aussage über Dualität ist wahr? Die Schattenpreise des Primalproblems sind optimale Basislösungen des Dualproblems. Der Schattenpreis gibt bei einem Minimierungsproblem an, um wie viel der ZF-Wert steigt bei Lockerung der zugehörigen Nebenbedingung. Wenn schwache Dualität gilt, dann gilt auch starke Dualität.
Was sagt der Schattenpreis aus?
Der Begriff Schattenpreis ist eine weniger geläufige Bezeichnung für Opportunitätskosten. Hierunter ist der Nutzenentgang zu verstehen, der bei mehreren Auswahlmöglichkeiten durch die Entscheidung für die eine bzw. gegen die andere Alternative zustande kommt.
Was ist ein Zielfunktionskoeffizient?
Die Variablen werden in der Zielfunktion mit Zielfunktionskoeffizienten multipliziert (gewichtet). Beim Knapsack-Problem handelt es sich z.B. um die Nutzenwerte uj.
Was ist eine Pivotspalte?
Ein Vielfaches der ersten Zeile soll so zu den anderen addiert werden, dass in der ersten Spalte Nullen entstehen. Die Zeile die addiert wird, nennt man auch Pivotzeile . Die Spalte die „ausgeräumt“ werden soll, nennt man Pivotspalte .
Wann ist eine Basislösung zulässig?
Satz 4.4. [Optimalitätskriterien] Sei [¯x, I] eine zulässige Basislösung von Ax = b zu einem LOP in Standardform. (i) hinreichende Bedingung: Gilt ¯c ≥ 0, dann ist ¯x optimal. (ii) notwendige Bedingung: Ist [¯x, I] nichtentartet und ¯x optimal, dann ist ¯c ≥ 0.