Inhaltsverzeichnis
Was bedeutet es wenn eine quadratische Gleichung keine Lösung hat?
Diskriminante einer quadratischen Gleichung Die Diskriminante ist größer als 0 (D>0): die quadratische Gleichung hat genau zwei Lösungen. Die Diskriminante ist genau 0 (D=0): die quadratische Gleichung hat genau eine Lösung. Die Diskriminante ist kleiner als 0 (D<0): die quadratische Gleichung hat keine Lösung.
Wie löse ich eine ungleichung?
Grundsätzlich kannst du Ungleichungen lösen, wie du auch normale Gleichungen löst . Dazu darfst du auf beiden Seiten der Gleichung so lange dazurechnen, abziehen, malnehmen oder teilen, bis deine gesuchte Variable alleine steht.
Warum kann eine quadratische Gleichung zwei Lösungen haben?
Im Bereich der reellen Zahlen kann die quadratische Gleichung keine, eine oder zwei Lösungen besitzen. Ist der Ausdruck unter der Wurzel negativ, so existiert keine Lösung; ist er Null, so existiert eine Lösung; wenn er positiv ist, so existieren zwei Lösungen.
Welche Formen gibt es für eine quadratische Gleichung?
Für jede quadratische Gleichung gibt es verschiedene Darstellungsformen. Die beiden wichtigsten Formen sind die allgemeine Form und die Normalform. Sie unterscheiden durch den Koeffizienten (Vorfaktor) des quadratischen Glieds ( ). In der allgemeinen Form ist der Koeffizient von ungleich : heißt allgemeine Form einer quadratischen Gleichung.
Was sind die Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen?
Die Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen wie Quadrieren, Wurzelziehen, Faktorisieren, Verwenden binomischer Formeln und quadratische Ergänzung führen nicht bei jeder quadratischen Gleichung der Form y = x 2 + p x + q. zur Lösung. Deshalb ist es zweckmäßig, die Umformungen allgemein mit beliebigen Parametern durchzuführen.
Wie kannst du eine quadratische Gleichung inhaltlich lösen?
Versuche jede Gleichung zuerst inhaltlich zu lösen. Zum Beispiel: durch direkte Anwendung einer binomischen Formel. Wenn du keine Möglichkeiten für eine inhaltliche Lösung siehst, forme die Gleichung in die Normalform um und löse sie mit der Lösungsformel. Beachte stets, dass eine quadratische Gleichung keine, eine oder zwei Lösungen haben kann.
Was ist eine „quadratische Funktion“?
Wir sprechen von einer „quadratischen Funktion“, wenn die in der Funktionsgleichung höchste vorkommende Potenz der Variablen 2 ist (also x² ). Einfachstes Beispiel: f (x) = x 2 .