Was haben platonische Korper mit Platon zu tun?

Was haben platonische Körper mit Platon zu tun?

Unter den Polyeder (auch Vielflächler) sind die besonders regelmäßigen besonders faszinierend. Regelmäßig heißt, dass keine Ecke und keine Fläche herausgehoben ist. alle Winkel gleich groß. Körper mit genau diesen Eigenschaften heißen platonische Körper.

Warum gibt es nur fünf platonische Körper?

Aus regelmäßigen Polygonen mit mindestens sechs Ecken, d.h. aus Polygonen, die Innenwinkel von mindestens 120° besitzen, kann schließlich kein reguläres Polyeder mehr aufgebaut werden. Es gibt demzufolge nur fünf regelmäßige Polyeder!

Welche gemeinsamen Eigenschaften haben platonische Körper?

Platonische Körper haben folgende Eigenschaften: Die Oberfläche setzt sich aus Flächen zusammen, sie sind also Polyeder. Sie sind konvex: Es bestehen keine einspringenden Ecken oder Kanten. Die Kanten haben alle die gleiche Länge.

Welcher Körper hat 10 Kanten?

Eigenschaften von Pyramide und Kegel Ecken, Kanten und FlächenDie Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen eine Pyramide hängt von der Form der Grundfläche ab. Ein Kegel hat zwei Flächen, eine Kante und keine Ecken. Diese Pyramide hat sechs Ecken, zehn Kanten und sechs Flächen.

Wie viele regelmäßige Polyeder gibt es?

Die fünf regulären Polyeder haben in der Geschichte der Mathematik, der Philosophie und der Astronomie eine Rolle gespielt.

Warum bilden sechs gleichseitige Dreiecke vier Quadrate vier regelmäßige Fünfecke oder drei regelmäßige Sechsecke keine Ecke eines platonischen Körpers?

Sechs gleichseitige Dreiecke, vier Quadrate und drei regelmäßige Sechsecke (Innenwinkel 120°) ergeben jeweils genau 360°, sodass keine Ecke im Raum entsteht, sondern reguläre Parkettierungen der Ebene. Alle anderen Möglichkeiten (vier regelmäßige Fünfecke, drei regelmäßige Siebenecke, etc.)

Welcher Körper hat 7 Ecken 12 Kanten und 7 Flächen?

Konvexe Deltaeder