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Was ist die Wachstumsgeschwindigkeit bei exponentiellem Wachstum?
Die Wachstumsgeschwindigkeit ist bei exponentiellem Wachstum gleich dem Wachstumskoeffizienten (ein konstanter Wert) multipliziert mit dem momentanen Wert der Größe. Kurz gesagt: Die Wachstumsgeschwindigkeit ist proportional zur Größe selbst. Einfacher geht’s eigentlich kaum.
Wie lautet die exponentielle Zunahme?
Sie lautet für die exponentielle Zu- und Abnahme: mit λ = ln b T b {displaystyle lambda ={frac {ln b}{T_{b}}}} . Für λ > 0 {displaystyle lambda >0} bzw. b > 1 {displaystyle b>1} und T b > 0 {displaystyle T_{b}>0} wird positives Wachstum beschrieben.
Wie kann das Wachstum von Mikroorganismen exponentiell steigen?
Das Wachstum von Mikroorganismen wie beispielsweise Bakterien und Viren, Krebszellen und auch der Weltbevölkerung kann ohne begrenzende Faktoren (z. B. Konkurrenten, (Fress-)Feinde oder Krankheitserreger, endliche Nahrungsquellen) theoretisch exponentiell steigen. Das ist allerdings in der Regel nur ein theoretisches Beispiel.
Wie verändert sich die Wachstumsgeschwindigkeit mit der Zeit?
Wenn die Wachstumsgeschwindigkeit konstant ist, nimmt die Größe gleichmäßig (linear zu), aber im Allgemeinen verändert sich die Wachstumsgeschwindigkeit mit der Zeit. Wie bekommt man die Wachstumsgeschwindigkeit für einen Moment statt für ein Zeitintervall?
Was ist eine Wertetabelle?
Mathematisch betrachtet handelt es sich dabei um eine Funktion : Jedem Jahr wird ein Vermögen eindeutig zugeordnet. Mithilfe der obigen Wertetabelle können wir einen Graphen zeichnen. B ( t) ist eine Funktion, die den Bestand B in Abhängigkeit der Zeit t ausdrückt.
Wie berechnet man den absoluten Zuwachs eines Bestands?
Den absoluten Zuwachs eines Bestands bezeichnet man als absolute Änderungsrate ΔB(t) Δ B ( t). Die konkrete Änderung eines Bestands berechnet sich zu ΔB(t) = B(t+1)−B(t) Δ B ( t) = B ( t + 1) − B ( t). Herleitung der absoluten Änderungsrate für exponentielles Wachstum.